ค้นหาบล็อกนี้

วันศุกร์ที่ 19 มีนาคม พ.ศ. 2553

รายชื่อนิสิต ปริญญาโท แผน ก แขนงวิชาคณิตศาสตร์ ภาคฤดูร้อน ปีการศึกษา 2553

ที่ ชื่อ-สกุล ชื่อเล่น เบอร์โทรศัพท์ อีเมลล์ หมายเหตุ
1 สิรวิชญ์ พรมแพน พงษ์ 0845394997 nipongpr@hotmail.com
2 ทิพย์อาภา อัตโตหิ ปุ้ม 0877305692 tipapaattohi@gmail.com
3 พัฒตราพร สงสุรินทร์ ฝ้าย 0897330629 beetle_7bug@hotmail.com
4 ยุวนันท์ ไชยมงคล เก่ง 0861812567 i_happy11@hotmail.com
5 ธัญชนก เขื่อนเมือง แป๋ม 0841815126 uriko_5073@hotmail.com
6 จิราพร สุนทรหลวง หนึ่ง 0848162013 jiraja_1@hotmail.com
7 สุพรรณณิการ์ แซเผือก ต่าย 0877359915
0872122115 Supannika51@hotmail.com
8 วีระวัฒน์ ไทยขำ หนุ่ย 0810268386 weerawattk@hotmail.com
nui_jung_hu@hotmail.com
9 สุวนิตย์ อินทรรุจิกุล นาย 0838749564
0828944980 suwanit.i@hotmail.com
10 ดาววิภา มีบุญ ดาว 0845040711 daoramon@hotmail.com
11 กิตติวรรญ พรเจริญ เปิ้ล 0844368494 ma_ple_naka@hotmail.com
12 จามจุรี ท่อนจันทร์ บี 0895565364 lemon.bee@hotmail.com
13 ธนิษฐา เพ็ชรช้าง ปูเป้ 0867361814 pupae_pop@hotmail.com

5 เผ่าพันธุ์แห่งอนาคต


วันนี้ พามารู้จัก 5 เผ่าพันธุ์มนุษย์แห่งอนาคต ดูแล้วก็ไม่ต้องคิดอะไรมาก กว่าจะถึงเวลานั้น....อีกนานครับ


"ยูนิฮิวแมน" (Unihumans)

จุดเริ่มต้นเผ่าพันธุ์ : 1 ล้านปีข้างหน้า

เป็นมนุษย์ที่มีพันธุกรรมหลากเชื้อชาติรวมอยู่ในตัวคนเดียว จนแยกเชื้อชาติไม่ออก ซึ่งมีทั้งข้อดีและข้อเสีย นั่นคือ ช่วยลดความขัดแย้งเรื่องชาติพันธุ์ แต่ก็จะทำให้วัฒนธรรมเฉพาะของคนแต่ละเชื้อชาติสูญหายไป



"เซอร์ไววอลิสเทียน" (Survivalistians)

จุดเริ่มต้นเผ่าพันธุ์ : 1 ล้านปีข้างหน้า

ผลพวงจากเหตุการณ์โลกาวินาศ เช่น สงครามนิวเคลียร์ หรือ เหตุดาวเคราะห์น้อยพุ่งชนโลก ทำให้ร่างกายมนุษย์เกิดการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพเพื่อปรับตัวให้เข้ากับสภาพแวดล้อมเพื่อความอยู่รอด เช่น มีผิวหนังที่ทนต่อกัมมันตรังสีและมีสายตาที่มองในเวลากลางคืนชัดเจนยิ่งขึ้น

"นูแมน" (Numans)

จุดเริ่มต้นเผ่าพันธุ์ : 2 ล้านปีข้างหน้า

เป็นมนุษย์ที่พยายามยกตัวเองขึ้นเหนือขีดจำกัดทางธรรมชาติผ่านกระบวนการ "ดัดแปลงพันธุกรรม" ซึ่งขัดต่อหลักศาสนาและหลักศีลธรรม ในที่สุด "นูแมน" จะต้องขัดแย้งกับธรรมชาติอย่างรุนแรง

"ไซบอร์ก" (Cyborg)

จุดเริ่มต้นเผ่าพันธุ์ : 3 ล้านปีข้างหน้า

การผ่าตัดนำเอา "จักรกล" เข้ามาผสมผสานกับร่างกายมนุษย์ หรือที่เรียกว่า "มนุษย์ไซบอร์ก" กลายเป็นเรื่องปกติธรรมดา ภูมิต้านทานในร่างกายคนเราจะเริ่มต่อต้านจักรกล ซึ่งเป็นสิ่งแปลกปลอมในร่างกายน้อยลง แต่ต้องระวังว่าจักรกลที่มี "ปัญญาประดิษฐ์" ก็จะพัฒนาตัวเองขึ้นมาแข่งขันกับมนุษย์เช่นกัน

"แอสทรานส์" (Astrans)

จุดเริ่มต้นเผ่าพันธุ์ : 4 ล้านปีข้างหน้า

"แอสทรานส์" คือมนุษย์ที่ผ่านการดัดแปลงพันธุกรรมและผ่าตัดผสมผสานจักรกลเข้ามาไว้ในร่างกายด้วยในขณะเดียวกัน วัตถุประสงค์เพื่อให้สามารถเดินทางไปสู่ระบบดวงดาวอื่นๆ นอกเหนือจากระบบสุริยะจักรวาลได้ ขอขอบคุณเนื้อหาข่าว คุณภาพดี โดย: หนังสือพิมพ์ข่าวสด

สวัสดี ครับ น้อง ชาวmath ทุกคน


สวัสดีคร้าบ น้องเอก math รายงานตัวด้วย
อย่าเครียดนะ งานใครเสร็จแล้วก็เอามาแชร์กันนะ เดี๋ยวท่านประธานจะรอ อิอิอิ
อย่าอ่านหนังสือมากนักนะเดี๋ยวไม่สบาย 555555555 *_*

น้องๆ ใครทำ anal เสร็จบ้าง


ใครทำ anal เสร็จแล้วอย่าลืมมาแลกเปลี่ยนเรียนรู้กันนะ ตกลงว่าพี่ได้ข้อไหนกันนี้ ใครทราบเมลล์มาบอกบ้างนะจ๊ะ

การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน Problem – based Learning (PBL)


ความเป็นมา ของ PBL โดย ยรรยง สินธุ์งาม


แนวคิดในเรื่องของ การเรียนรู้ ที่นักจิตวิทยาทางการศึกษา นำมาเป็นประเด็นในการถกเถียงกันมีอยู่ 2 กลุ่ม คือ

1.กลุ่มทฤษฎีการเรียนรู้เชิงพฤติกรรมนิยม (Behaviorist learning) ในกลุ่มนี้เชื่อว่า ความรู้มีอยู่มากมายในโลก แต่ความรู้ที่สามารถถ่ายโยงมายังผู้เรียน อย่างเป็นรูปธรรม มีเพียงเล็กน้อย การเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ ก็ต่อเมื่อมีการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนอง นักจิตวิทยาที่ได้รับการยอมรับกัน ในกลุ่มนี้ คือ สกินเนอร์ (Skinner)

2. กลุ่มทฤษฎีการเรียนรู้เชิงพุทธิปัญญานิยม (Cognitive learning theory) มีความเชื่อว่า ความรู้เกิดจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างที่มีลักษณะเฉพาะ (particular structure) กับสิ่งแวดล้อมทางจิตวิทยา (psychological environment) ของผู้เรียนแต่ละบุคคล การเรียนรู้จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อผู้เรียนได้ปรับเปลี่ยนโลกภายในของตน โดยอาศัยกระบวนการปฏิสัมพันธ์ที่เกิดจากการรับความรู้ใหม่เข้าไปในสมอง หรือจากการปรับเปลี่ยนความรู้เก่าให้เข้ากับความรู้ใหม่ นักจิตวิทยาที่ได้รับการยอมรับแนวคิดมากที่สุดในกลุ่มนี้ คือ เพียเจท์ (Piaget)



ในปี ค.ศ.1990 สหรัฐอเมริกาได้ประกาศให้ทศวรรษต่อไปเป็น ทศวรรษของสมองและทศวรรษของการศึกษา (The decade of brain and the decade of education) เนื่องมาจาก ผลการค้นคว้าวิจัยเรื่อง สมอง ทำให้นักการศึกษารู้ว่า สมองมนุษย์มีลักษณะเฉพาะ เป็นแหล่งเก็บ เป็นแหล่งกำเนิดของพฤติกรรม เป็นอวัยวะที่มีความสลับซับซ้อนมากที่สุด ในร่างกายมนุษย์ สมองของคนเราสามารถรับเรื่องราวที่เกิดจากการเรียนรู้ ได้ทุกอย่าง (receive all education) และด้วยความแตกต่างกันของ สมอง ส่งผลให้คนเรามีลักษณะของการเรียนรู้ (Learning style) ที่แตกต่างกัน จึงทำให้ วิธีการเรียนรู้ของมนุษย์แต่ละคนมีความแตกต่างกันไป ด้วยเช่นกัน

นอกจากการค้นคว้าในเรื่องสมองแล้ว สหรัฐอเมริกายังได้มีการศึกษาวิจัยเชิงปฏิบัติการเพื่อดูแนวโน้มและวิสัยทัศน์ของหลักสูตรที่เหมาะสมกับผู้เรียนในศตวรรษที่ 21

ใช้กลุ่มตัวอย่าง 150 คน จากหลากหลายอาชีพ เช่น นักธุรกิจระดับชาติ ผู้นำทางการศึกษา และตัวแทนจากรัฐบาล เครื่องมือวิจัยสำหรับโครงการนี้ คือการใช้เทคนิค Delphi ในการศึกษา ระยะเวลาในการวิจัย 3 ปี ในรายงานส่วนหนึ่งของวิลสัน (Wilson, 1991) สรุปไว้ว่า การเตรียมนักเรียนให้พร้อมที่จะเผชิญกับความเปลี่ยนแปลงในอนาคต มีความจำเป็นที่จะต้องปลูกฝังให้นักเรียนมีทักษะการคิดแบบวิจารณญาณ และมีทักษะในการตัดสินใจ นักเรียนต้องสามารถเข้าถึงข้อมูล และสามารถปรับแปลงข้อมูลเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาได้ โดยนักเรียนเหล่านี้ต้องมีลักษณะกล้าเสี่ยง เป็นนักสำรวจ และเป็นนักคิดที่รู้จักให้ความร่วมมือกับผู้อื่น รวมทั้งต้องมีการบูรณาการหลักสูตรเพื่อให้เกิดกิจกรรมแบบ

สหวิทยาการ (Inter displinary activity) ด้วย



ต่อมาได้มีทฤษฎีการเรียนรู้ใหม่ ๆ เกิดขึ้นหลายทฤษฎี ทฤษฎีการเรียนรู้ที่นักการศึกษาส่วนใหญ่ให้ความสนใจกันมากได้แก่ ทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (Constructivist learning theory) ซึ่งมีแนวคิดที่สอดคล้องกับการจัดการศึกษาในศตวรรษที่ 21 มากที่สุด ซึ่งในกลุ่มนี้มีความเชื่อว่า การเรียนรู้จะเกิดขึ้น เมื่อผู้เรียนได้สร้างความรู้ที่เป็นของตนเองขึ้นมา จากความรู้ที่มีอยู่เดิม

หรือจากความรู้ที่รับเข้ามาใหม่ จากแนวคิดดังกล่าวจึงนำไปสู่การปรับเปลี่ยนวิธีเรียน วิธีสอน แนวใหม่ ห้องเรียนในศตวรรษที่ 21 ครูไม่ใช่ผู้จัดการทุกสิ่งทุกอย่าง ผู้เรียนต้องได้ลงมือปฏิบัติเอง สร้างความรู้ ที่เกิดจากความเข้าใจของตนเอง และมีส่วนร่วมในการเรียนมากขึ้น (Active learning)

รูปแบบการเรียนรู้ ที่เกิดจากแนวคิดนี้ มีอยู่หลายรูปแบบ ได้แก่ การเรียนรู้แบบร่วมมือ (Cooperative learning) การเรียนรู้แบบช่วยเหลือกัน (Collaborative learning) การเรียนรู้โดยการค้นคว้าอย่างอิสระ (Independent investigation method) รวมทั้ง การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning)



ในช่วงแรกของศตวรรษที่ 20 จอห์น ดิวอี้ (John Dewey) นักการศึกษาชาวอเมริกันซึ่งเป็น

ผู้คิดค้น วิธีสอนแบบแก้ปัญหา และเป็นผู้เสนอแนวคิดที่ว่า การเรียนรู้ เกิดจากการปฏิบัติ หรือ ได้ลงมือกระทำ ด้วยตนเอง (Learning by doing) จากแนวคิดนี้ ได้นำไปสู่แนวคิดของการสอน ในรูปแบบต่าง ๆ ดังที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบัน แนวคิดของ PBL ก็มีรากฐานมาจาก แนวคิดของ ดิวอี้ เช่นเดียวกัน



PBL มีการพัฒนาขึ้นครั้งแรกโดยคณะวิทยาศาสตร์สุขภาพ (Faculty of Health Sciences) ของมหาวิทยาลัย McMaster ที่ประเทศแคนาดา ได้ถูกนำมาใช้ในกระบวนการติว (tutorial process) ให้กับนักศึกษาแพทย์ฝึกหัด วิธีการดังกล่าว ต่อมาได้กลายเป็นรูปแบบ (model) ที่ทำให้มหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกานำไปเป็นแบบอย่าง ในการจัดการเรียนรู้ โดยเริ่มจากปลายปี ค.ศ. 1950 มหาวิทยาลัย Case Western Reserve ได้นำมาใช้เป็นแห่งแรก และได้จัดตั้ง ห้องทดลอง พหุวิทยาการ (Multidisplinary Laboratory) เพื่อทำเป็นห้องปฏิบัติการสำหรับทดลองรูปแบบการสอนใหม่ ๆ รูปแบบการสอนที่มหาวิทยาลัย Case Western Reserve พัฒนาขึ้นมานั้นได้กลายมาเป็นพื้นฐานในการพัฒนาหลักสูตรของโรงเรียนหลายแห่งในสหรัฐอเมริกา ทั้งในระดับมัธยมศึกษา ระดับอุดมศึกษา และบัณฑิตวิทยาลัย ในช่วงปลายทศวรรษที่ 60 มหาวิทยาลัย McMaster ได้พัฒนาหลักสูตรแพทย์ (medical curriculum) ที่ใช้ PBL ในการสอนเป็นครั้งแรก ทำให้มหาวิทยาลัยแห่งนี้เป็นที่ยอมรับและรู้จักกันทั่วโลกว่า เป็นผู้นำทางด้าน PBL (world class leader)



โรงเรียนแพทย์ที่มีชื่อเสียงอย่างเช่นที่ Harvard Medical School และ Michigan State University, College of Human Medicine ก็ได้นำรูปแบบ PBL ไปใช้ จึงทำให้โรงเรียนแพทย์ในมหาวิทยาลัยอื่น ๆ หันมายอมรับรูปแบบ PBL ในการสอนมากขึ้น จนกระทั่งกลางปี ค.ศ. 1980

เทคนิคการสอนโดยใช้รูปแบบ PBL ได้เริ่มขยายออกไปสู่การสอนในสาขาอื่น ๆ เช่น วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ภาษาศาสตร์ สังคมศาสตร์ พฤติกรรมศาสตร์ เป็นต้น PBL จึงเป็นที่นิยมกันแพร่หลาย และมีการนำไปใช้สอนตามมหาวิทยาลัยต่าง ๆ มากขึ้น ตัวอย่างมหาวิทยาลัยที่นำ PBL ไปใช้ในการเรียนการสอน อาทิเช่น Harvard, New Mexico, Bowman Gray, Boston, Illinois, Southern Illinois, Michigan State, Tufts, Mercer, Southern Illinois, Samford, Northwestern, Indiana and the University of Illinois, University of Hawaii, University of Missouri – Columbia, University of Texas – Houston, University of California – Irvine, University of Pittsburgh, University of Delaware, เป็นต้น



นอกจากมหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกาแล้ว มหาวิทยาลัยของประเทศแทบทุกส่วนของโลกก็ให้ความสนใจในการนำรูปแบบ PBL ไปใช้สอน เช่น มหาวิทยาลัย Maastricht ที่เนเธอร์แลนด์, มหาวิทยาลัย Newcastle, Monash, Melbourne ที่ออสเตรเลีย, มหาวิทยาลัย Aalborg ที่เดนมาร์ค , มหาวิทยาลัยในประเทศแคนาดา อังกฤษ ฝรั่งเศส ฟินแลนด์ อัฟริกาใต้ สวีเดน ฮ่องกง สิงคโปร์ เป็นต้น ความนิยม PBL ในการสอนที่ต่างประเทศนั้น สามารถเห็นได้ชัดเจนจากการเชื่อมโยงเครือข่ายการเรียนรู้ของมหาวิทยาลัยต่างๆ ที่ใช้ PBL ในการสอนเหมือนกันทางอินเตอร์เน็ทและจดหมายอิเล็กทรอนิกส์ (E-mail) โดยมีการเผยแพร่ทั้งตำรา เอกสาร และบทความจำนวนมาก มีผลงานวิจัยที่เผยแพร่เฉพาะส่วนบทคัดย่อและงานวิจัยทั้งฉบับเป็นร้อยเรื่อง โดยส่วนใหญ่จะเป็นผลการวิจัยทางสาขาแพทย์มากที่สุด มีวารสารเฉพาะชื่อ The Journal of Clinical Problem - based Learning มีการจัดตั้งศูนย์เพื่อการวิจัยและการเรียนการสอน (The Center for Problem-based Learning)

สำหรับในประเทศไทยนั้น การสอนโดยใช้รูปแบบ PBL ยังไม่แพร่หลาย แต่ก็มีมหาวิทยาลัยบางแห่งที่ส่งเสริมและได้ทดลองนำไปใช้บ้างแล้ว อย่างเช่น จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น เฉพาะมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ที่มีการพัฒนารูปแบบ PBL ในการสอนร่วมกับ ผู้สอนจากมหาวิทยาลัย Stanford และ Vanderbuilt สำหรับผู้เขียนเอง

ได้ทดลองทำวิจัยในชั้นเรียนโดยใช้รูปแบบ PBL ในการสอน ในโรงเรียน พบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการทางความคิด อย่างหลากหลาย จนส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางพฤติกรรม เป็นที่พึงประสงค์ เกินความคาดหมาย







การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานคืออะไร? What is The Problem – based Learning ?



ความหมาย ของ PBL



เมื่อดูจากรูปคำศัพท์ Problem – based Learning Problem พรอบเบลม แปลว่า ปัญหา based เบด แปลว่า ฐาน พื้นฐาน Learning เลินนิ่ง แปลว่า การเรียนรู้

Problem – based Learning หรือ PBL ก็คือ วิธีการเรียนรู้วิธีหนึ่ง ที่มีรูปแบบการเรียนรู้ โดยการนำปัญหามาเป็นตัวกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้



การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning หรือ PBL) เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นจากแนวคิดตามทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (Constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่ จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นจริงในโลก เป็นบริบท (context) ของการเรียนรู้ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะในการคิดวิเคราะห์และคิดแก้ปัญหา รวมทั้งได้ความรู้ตามศาสตร์ในสาขาวิชาที่ตนศึกษา ไปพร้อมกันด้วย การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจึงเป็นผลมาจากกระบวนการทำงานที่ต้องอาศัยความเข้าใจและการแก้ไขปัญหาเป็นหลัก



ถ้ามองในแง่ของ ยุทธศาสตร์การสอน PBL เป็นเทคนิคการสอน ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง เผชิญหน้ากับปัญหาด้วยตนเอง จะทำให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะในการคิดหลายรูปแบบ เช่น การคิดวิจารณญาณ คิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดสร้างสรรค์ ฯลฯ



ลักษณะทั่วไปของ การเรียนรู้แบบ PBL



รูปแบบของการจัดการเรียนรู้แบบ การใช้ปัญหาเป็นฐาน หรือ PBL พอจะกล่าวได้ดังนี้

1. ให้ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้อย่างแท้จริง (student-centered learning)

2. จัดกลุ่มผู้เรียนให้มีขนาดเล็ก (ประมาณ 3 – 5 คน)

3. ครูทำหน้าที่ เป็นผู้อำนวยความสะดวก (facilitator) หรือผู้ให้คำแนะนำ (guide)

4.ใช้ปัญหาเป็นตัวกระตุ้น (สิ่งเร้า)ให้เกิดการเรียนรู้

5. ลักษญะของปัญหาที่นำมาใช้ ต้องมีลักษณะคลุมเครือ ไม่ชัดเจน มีวิธีแก้ไขปัญหาได้อย่างหลากหลาย อาจมีคำตอบได้หลายคำตอบ

6. ผู้เรียนเป็นผู้แก้ปัญหาโดยการแสวงหาข้อมูลใหม่ ๆ ด้วยตนเอง (self-directed learning)

7.การประเมินผล ใช้การประเมินผลจากสถานการณ์จริง(authentic assessment) ดูจากความสามารถในการปฏิบัติ ของผู้เรียน



การสอนโดยใช้ PBL ต่างจากการสอนรูปแบบอื่นอย่างไร



การสอนโดยใช้รูปแบบ Problem-based Learning ไม่ใช่การสอนแบบแก้ปัญหา (Problem solving method) หลายคนเข้าใจผิด เช่น สอนเนื้อหาไปบางส่วนก่อน จากนั้นก็ทดลองให้นักเรียนแก้ปัญหาเป็นกลุ่มย่อย ซึ่งการกระทำดังกล่าว เป็นวิธีสอนแบบแก้ปัญหา ไม่ใช่ PBL ส่วนการสอนแบบ PBL นั้น ต้อง นำปัญหาที่เกี่ยวข้องกับศาสตร์ของผู้เรียนโดยตรงต้องมาก่อน ใช้ปัญหาเป็นตัวกระตุ้นหรือเป็นตัวนำทางให้ผู้เรียน ไปแสวงหาความรู้ความเข้าใจ ด้วยตนเอง เพื่อจะได้ค้นพบคำตอบของปัญหาดังกล่าว กระบวนการหาความรู้ด้วยตนเองนี้ทำให้ผู้เรียนเกิดทักษะในการแก้ไขปัญหา (Problem solving skill)





จากการทดลองของ วูดส์ (Woods,1985) ได้แบ่งการสอนออกเป็น 3 กลุ่มใหญ่ ๆ คือ 1.การสอนโดยใช้ครูเป็นฐาน (teacher - based) 2. การสอนโดยใช้ตำราหรือสื่อการสอนเป็นฐาน (text or media based) และ 3.การใช้ปัญหาเป็นฐาน (problem- based) เปรียบเทียบให้เห็นในรูปของตาราง

ได้ดังนี้





ปัจจัยการเรียนรู้


การสอนโดย

ใช้ครูเป็นฐาน
การสอนโดย

ใช้ตำราเป็นฐาน
การสอนโดย

ใช้ปัญหาเป็นฐาน

การจัดเตรียมสภาพแวดล้อมในการเรียนรู้และสื่อการสอน
ครูเป็นผู้เตรียมการและเป็นผู้นำเสนอ
ครูเป็นผู้เตรียมการและเป็นผู้นำเสนอ
- ครูเป็นผู้นำเสนอ

สถานการณ์การเรียนรู้

- นักเรียนเป็นผู้เลือกสื่อการเรียนรู้

การจัดลำดับ

การเรียนรู้
ครูเป็นผู้กำหนด
นักเรียนเป็นผู้กำหนด
นักเรียนเป็นผู้กำหนด

การจัดเวลาในการทำแบบฝึก/ปัญหา
ครูให้แบบฝึกหัด

หลังจากเสร็จสิ้น

การสอน
ครูนำเสนอสื่อการสอนตั้งแต่ต้น แต่จะใช้สื่อตามลำดับของเนื้อหา
ครูนำเสนอปัญหาก่อนเสนอสื่อการสอนอื่น ๆ

ความรับผิดชอบต่อการเรียนรู้
ครู

เป็นผู้รับผิดชอบ
นักเรียน

เป็นผู้รับผิดชอบ
นักเรียน

เป็นผู้รับผิดชอบ

(เรียนรู้ด้วยตนเอง)

ความเป็นมืออาชีพ
ครูแสดงภาพลักษณ์ความเป็นมืออาชีพ
ครูแสดงภาพลักษณ์ความเป็นมืออาชีพได้ไม่เต็มที่
ครูไม่แสดงภาพลักษณ์

ความเป็นมืออาชีพ

การประเมินผล
<>

ปัญหาปลายเปิดสำคัญไฉน….ในคณิตศาสตร์ เรียนรู้อย่างมีความหมาย


ปัญหาปลายเปิดจะเป็นสิ่งที่ช่วยเปิดองค์ความรู้ใหม่ ๆ ให้เกิดขึ้น เปิดโลกทัศน์ใหม่ ๆ ให้กับทั้งครูและนักเรียน สิ่งนี่คงเป็นคุณูปการของปัญหาปลายเปิดที่สร้างโอกาสให้นักเรียนได้ค้นคว้าอย่างอิสระ เปิดโลกจินตนาการให้กว้างไกล สร้างความรู้ใหม่ ๆ ขึ้นด้วยความภาคภูมิใจ
ทั้งนี้ครูผู้สอนสามารถใช้ปัญหาปลายเปิดในกระบวนการเรียนการสอน แบบฝึกหัดในชั้นเรียน การบ้านและการทดสอบ โดยสามารถนำผลการประเมินการตอบปัญหามาวิเคราะห์ความผิดพลาดแล้วปรับปรุงการเรียนการสอนเป็นรายบุคคล หรือหากว่าวิธีการที่นักเรียนแสดงออกมานั้นไม่เป็นที่เข้าใจของครู อาจเรียกนักเรียนมาสัมภาษณ์เป็นรายบุคคลเพื่อทำความเข้าใจในภายหลังได้ ซึ่งจะทำให้เกิดการเรียนรู้ร่วมกันระหว่างครูกันนักเรียน
(Becker & Shimada 1997, p.27) กล่าวไว้ว่า ปัญหาปลายเปิดจะทำให้นักเรียนมีประสบการณ์เรียนรู้บางประการที่แปลกใหม่ต่างไปจากเดิม จากการที่มีคำตอบเปิดกว้าง แม้ว่าจะมีผู้หาคำตอบของปัญหาได้แล้ว นักเรียนคนอื่นก็ยังมีโอกาสหาคำตอบอื่น ๆ ได้อีก รวมทั้งการท้าทายให้มีการแสวงหาวิธีการใหม่ ๆ ในการหาคำตอบ ซึ่งต้องบูรณาการความรู้ที่มีมาก่อนทักษะและวิธีการคิดเข้าด้วยกัน นอกจากนี้นักเรียนยังจะสร้างปัญหาได้ด้วยตนเองที่มีความเกี่ยวข้องกับปัญหาเดิมได้และขยายปัญหานั้นต่อไปได้อีก…[แปล]

ตัวอย่างการตั้งปัญหาปลายเปิดทางคณิตศาสตร์

ปัญหาแบบปิด ปัญหาปลายเปิด
1.ค่าเฉลี่ยของ 3, 6, 9, 10 เท่ากับเท่าไร ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวน 4 จำนวนเท่ากับ 7จำนวนเหล่านั้นคืออะไร
2.สวนหลังบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง10เมตรและมีความยาว 15 เมตรถ้าต้องการปลูกต้นไม้จะมีพื้นที่ในการปลูกทั้งหมดเท่าไร สวนหลังบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ในการปลูกต้นไม้ทั้งหมด 150 ตารางเมตรจะมีความกว้างและความยาวเท่ากับเท่าไร
3.รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีพื้นที่ 150 ตารางเซนติเมตร มีฐานยาว 10 ซม. จะมีความสูงเท่าไร รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งจะมีความยาวฐานและความสูงเท่ากับเท่าไรถ้ารูปสามเหลี่ยมนี้มีพื้นที่เท่ากับ 150 ตารางเซนติเมตร
4.จงแก้สมการ 4x – 1 = 3 จงยกตัวอย่างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1
5.แดงมีอายุเป็นสองเท่าของดำถ้าแดงอายุ 7ปีดำอายุเท่าไร แดงและดำอายุเท่าไรถ้าอายุของแดงรวม
กับดำเท่ากับ 14 ปี
6.เขียวมีเหรียญ 50 สตางค์ 150 เหรียญมีเหรียญ 25 สตางค์ 540 เหรียญเขียวมีเงินทั้งหมดกี่บาท เขียวมีเงิน 210 บาทจะนำไปแลกเหรียญ50 สตางค์และเหรียญ 25 สตางค์ ได้กี่
เหรียญ
7.รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A = 40๐มุม B = 80๐จงหามุมC มุม A , B และ C เท่ากับเท่าไรถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีมุมภายในเท่ากับ 180๐
8.ราคาเนื้อหมูในตลาดสด A ราคากิโลกรัมละ 80 บาทถ้าแม่ต้องการเนื้อหมู 5กิโลกรัมแม่จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท จงหาจำนวน 2 จำนวนที่คูณกันแล้วเท่ากับ400

9.คุณแม่จะจ่ายเงินประจำสัปดาห์ให้ส้มทุกเช้าวันจันทร์ เป็นเงิน 250 บาทโดยจ่ายเป็นธนบัตรใบละ 20 บาทและธนบัตรใบละ 50 บาทถ้าส้มนับธนบัตรได้ทั้งหมด 7 ใบอยากทราบว่าส้มได้รับธนบัตรใบละ 20 บาทและธนบัตรใบละ50 บาทอย่างละกี่ใบ คุณแม่จ่ายเงินประจำสัปดาห์ให้ส้มทุกเช้าวันจันทร์เป็นเงิน 250 บาทส้มจะได้รับธนบัตรใบละ 20 บาทและธนบัตรใบละ 50 บาทอย่างละกี่ใบ

1จงหาค่าของ log 7 343 จงยกตัวอย่างลอการิทึมที่มีค่าเท่ากับ 3

ธรรมชาติของคณิตศาสตร์


ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ก็คือธรรมชาติทั่วไปนั่นเอง ในธรรมชาติทั่วไปจะมีคณิตศาสตร์เป็นนามธรรมอยู่ ถ้าเราค้นพบกฎเกณฑ์ของมันมันก็จะถอดออกมาเป็นคณิตศาสตร์ได้ ทำให้เราสามารถพยากรณ์ล่วงหน้าถึงสิ่งที่จะเกิดขึ้นล่วงหน้าได้ หรือสามารถวางแผนจัดการกับสิ่งเหล่านั้นได้อย่างถูกต้อง การค้นพบกฎเกณฑ์ธรรมชาติทำให้คณิตศาสตร์พัฒนาก้าวหน้าขึ้น แต่บางทีด้วยจินตนาการของนักคณิตศาสตร์ สามารถค้นพบกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ที่นักวิทยาศาสตร์สามารถนำไปอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติในภายหลังได้
เราอาจจะไม่ต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์เลยก็อาจจะทำงานได้ แต่ถ้าเรามีความรู้ทางคณิตศาสตร์ด้วยก็จะช่วยให้เราสามารถทำงานได้ดีขึ้น มีประสิทธิภาพมากขึ้น หรือสามารถทำอะไรที่มันซับซ้อนมากขึ้นได้
คนป่าก็เอาชีวิตรอดได้โดยรู้คณิตศาสตร์น้อยมาก บางเผ่าอาจจะมีความรู้แค่นับเลขไม่เกินจำนวนนิ้วมือ เขาก็สามารถอยู่รอดได้ แต่เผ่าที่จะพัฒนาก้าวหน้า และมีอารยธรรมในขั้นสูงขึ้น จำเป็นต้องพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้ก้าวหน้าด้วย ไม่มีชนเผ่าที่มีอารยธรรมชั้นสูงได้โดยไม่ต้องพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์
เป็นความจริงที่เราอาจจะรู้สึกว่าในชีวิตประจำวันของเรา ไม่เห็นว่าเราจะต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์แต่อย่างใด แต่ถ้ามองสังคมเราโดยรวมถ้าเราไม่มีนักคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ ไม่มีนักวิทยาศาสตร์ที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างดี สังคมเราจะอยู่รอดและพัฒนาได้ยากมาก แม้กระทั่งในระดับที่ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ชั้นสูง ถ้าคนทำงานนั้นมีความรู้เชิงคณิตศาสตร์เบื้องต้น เขาก็จะทำงานอย่างมีคุณภาพขึ้นมาก เช่นช่างก่อสร้างจะคำนวณจำนวนกระเบื้องที่ต้องใช้มุงหลังคา ที่ต้องซ้อนเหลื่อมกันและแถวสุดท้ายอาจจะต้องยื่นออกไปมากน้อยกว่าแผ่นแถวบน ได้อย่างแม่นยำ แต่ที่ผมเห็นคือถ้าไม่ใช่เหลือเกินจำเป็น ก็ขาดต้องวิ่งไปซื้อสองสามเที่ยว บันไดบ้านก็เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งที่ฟ้องถึงความอ่อนด้อยทางคณิตศาสตร์ของช่างบ้านเรา เราจะพบบ้านที่มีขั้นบันไดขั้นแรกหรือขั้นสุดท้ายไม่ลงตัวได้ทั่วไป ผมเคยถามช่าง ส่วนมากก็จะใช้ความชำนาญมั่วๆเอา ซึ่งก็ไม่ชำนาญจริง แม่ครัวบางคนกะปริมาณของที่ปรุงไม่เคยลงตัวสักที ในขณะที่KFCสามารถเอาใครก็ได้มาปรุงอาหารของร้านของเขาให้ได้มาตรฐานเดียวกันทั่วโลก ฯลฯ ถ้าเราสังเกตดีๆจะเป็นปัญหาเหล่านี้ดำรงอยู่ในสังคมเรามากมาย ส่วนหนึ่งผมตั้งขอสังเกตว่ามาจากความอ่อนด้อยเชิงคณิตศาสตร์ของคนในสังคมของเรา (ผมย้ำคำว่า"ส่วนหนึ่ง"นะครับ เพราะจริง มันก็ยังมีปัจจัยอื่นๆอีกหลายอย่าง)
ผมเห็นด้วยว่าการสอนคณิตศาสตร์ควรมีหลายระดับ เพราะคนเราย่อมต้องมีความถนัดที่แตกต่างกัน แต่สำหรับคณิตศาสตร์พื้นฐานนั้นสมควรที่กุลบุตรกุลธิดาของเราควรที่จะเรียนรู้กันอย่างทั่วถึง มีคณิตศาสตร์ในระดับกลางสำหรับผู้ที่จะต้องศึกษาในสาขาทางด้านเทคโนโลยี่ และมีคณิตศาสตร์ในระดับสูงสำหรับผู้ที่จะเป็นนักวิทยาศาสตร์ และผู้ที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์โดยตรง ปัจจุบันเข้าใจในหลักสูตรก็จะมีคณิตศาสตร์สองระดับอยู่แล้วอยู่ในระดับชั้นเดียวกันอยู่แล้ว เพียงแต่นักการศึกษาควรจะสนใจว่าวิธีที่มีอยู่มีประสิทธิภาพดีพอหรือไม่ เท่าที่ร้องระงมกันทุกวันนี้ย่อมจะสะท้อนว่าน่าจะมีปัญหาพอสมควร